Question

СРОЧНО! ПОМОГИТЕ! Дано: ΔCAB,BC=CA. Основание треугольника на 200 мм меньше боковой стороны. Периметр треугольника CAB равен 2200 мм. Вычисли стороны треугольника. (В первое окошко введи число, во второе единицы измерения, в ответ нужно записать в мм!) BA= BC= CA=

Answer 1

Відповідь:

ВА=800 мм

ВС=800 мм

СА=600 мм

Пояснення:

Если ВС=СА, то треугольник равнобедренный. Запишем боковую сторону Х, а основание Х-200. Тогда периметр будет равен:

Р=Х+Х+Х-200=2200

отсюда

3х-200=2200

3х=2200+200

3х=2400

х=800

Отсюда - ВС=ВА=800 мм, а основание СА = 800-200=600 мм

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника как:

• $BA = x$ (это основание треугольника)
• $BC = x + 200$ (боковая сторона, на 200 мм больше основания)
• $CA = y$ (дано, что $ΔCAB, BC = CA$)

Также известно, что периметр треугольника $CAB$ равен 2200 мм:

$BA + BC + CA = 2200$ $x + (x + 200) + y = 2200$ $2x + y + 200 = 2200$ $2x + y = 2000 \quad (1)$

Из условия дано, что $BC = CA$, что можно записать как:

$x + 200 = y \quad (2)$

Теперь у нас есть система уравнений (1) и (2), которую можно решить для $x$ и $y$. Подставим значение $y$ из (2) в (1):

$2x + (x + 200) = 2000$ $3x + 200 = 2000$ $3x = 1800$ $x = 600$

Теперь, используя найденное значение $x$, найдем $y$ из уравнения (2):

$y = x + 200 = 600 + 200 = 800$

Итак, стороны треугольника равны:

$BA = 600$ мм, $BC = 800$ мм, $CA = 800$ мм.