Question

Если О(0; 0), В (6;2), С(0;6), А (х,у). Параллелограмма АВОСА Найдите координаты точки А. Точка Р-точка пересечения диагоналлов

Answer 1

Ответ:

В(6;8)

Объяснение:

О,А,В и С - вершины пар - ма

1. ОВ пересекает АС в точке (пусть будет) К,

К - середина АС отсюда следует

Х нулевое =6+0/2=3

У нулевое =2+6/2=4

2. К - середина ОВ отсюда следует

3 = 0+х/2; 4 = 0+у/2

х = 6 у = 8

Answer 2

Чтобы найти координаты точки А параллелограмма АВОС, мы можем использовать свойство параллелограмма, что противоположные стороны параллельны и равны по длине.

Так как АВ и ОС - противоположные стороны параллелограмма, и О(0; 0) и С(0; 6) известны, мы можем найти координаты точки А, используя векторное свойство:

Вектор АВ = Вектор ОС (6 - x, 2 - y) = (0 - 0, 6 - 0) (6 - x, 2 - y) = (0, 6)

Из этого уравнения можно сделать два уравнения для координат точки А:

6 - x = 0 (1) 2 - y = 6 (2)

Из уравнения (1) следует, что x = 6, а из уравнения (2) следует, что y = -4.

Таким образом, координаты точки А равны (6, -4).

Теперь мы можем найти точку P - точку пересечения диагоналей параллелограмма АВОС. Диагонали параллелограмма пересекаются в их серединах, поэтому координаты точки P будут средними значениями координат точек А и С:

xP = (xA + xC) / 2 = (6 + 0) / 2 = 3 yP = (yA + yC) / 2 = (-4 + 6) / 2 = 1

Таким образом, координаты точки P равны (3, 1).