Question

в параллелограмме ABCD биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки BK и KC Найдите периметр параллелограмма если BC равно 5 см AD равно 12 см​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:  BК = 5 см

          AD = 12 см​

          AK - биссектриса угла A

Найти: P - ?

<BAK=<KAD

<KAD=<BKA как накрест лежащие.

Значит <BAK=<BKA и ΔАВК - равнобедренный: АВ=ВК=5 см

Р=2(АВ+ВС)=2×(5+12)=2×17=34 см

Answer 2

Пусть точка пересечения биссектрисы угла A с отрезком BC обозначается как точка M. Также обозначим отрезки BK и KC как x и y соответственно.

Так как AM является биссектрисой угла A, то отношение длин отрезков BM и MC равно отношению длин отрезков AB и AC:

BM/MC = AB/AC.

Подставив известные значения AB = AD = 12 см и AC = BC - x = 5 - x (так как BM = x и MC = BC - x), получим:

x/(5 - x) = 12/5.

Решив это уравнение относительно x, мы найдем:

x = 60/17 см.

Следовательно, y = BC - x = 5 - 60/17 = 55/17 см.

Теперь мы знаем длины всех сторон параллелограмма:

AB = AD = 12 см, BC = x + y = 60/17 + 55/17 = 115/17 см, CD = AB = 12 см, DA = BC = 115/17 см.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = AB + BC + CD + DA = 12 + 115/17 + 12 + 115/17 = (12 * 17 + 115 + 12 * 17 + 115) / 17 = (204 + 230) / 17 = 434 / 17 ≈ 25.53 см.

Итак, периметр параллелограмма составляет приблизительно 25.53 см.