Question

Точка В1 симетрична точці В(3;-4;4) відносно координатної площини хОz. Знайдіть площу трикутника ОВВ1. СРОЧНО!!!БУДЬ ЛАСКА!!!

Answer 1

Ответ:

20

Объяснение:

Координаты точки B1 (3; 4; 4) (т.к. она симметрична точке B относительно плоскости xOz, то у них совпадают координаты x и z, а y противоположна по знаку).

О(0;0;0)

B1 (3; 4; 4)

В(3;-4;4)

OB=√((xb - xo)^2 + (yb - y0)^2 + (zb - zo)^2) = √((3 - 0))^2 + (-4 - 0)^2 + (4 - 0)^2)=√(9+16+16) = √41

OB=OB1=√41 -симметричны

BB1 = √((xb1 - xb)^2 + (yb1 - yb)^2 + (zb1 - zb)^2)=

=√((3 - 3))^2 + (4 - (-4))^2 + (4 - 4)^2)=√64 = 8

По т.Герона S=√(p(p-a)*(p-b)*(p-c))

p=P/2=(8+2√41)/2 = 4+√41

S=√(( 4+√41)( 4+√41-√41)^2*( 4+√41-8)) = √(16*(41-16)) = 4*5 = 20

Answer 2

Щоб знайти площу трикутника ОВВ1, нам потрібно знати координати точок О, В і В1. Ми вже маємо координати точки В (3, -4, 4), тож залишається знайти координати точок О і В1.

Оскільки точка В1 симетрична точці В відносно координатної площини хОz, значить, вона матиме такі ж координати, за винятком знака у координаті y. Таким чином, координати точки В1 будуть (3, 4, 4).

Координати точки О будуть середнім значенням координат точок В і В1. Обчислимо їх:

x_O = (x_B + x_B1) / 2 = (3 + 3) / 2 = 6 / 2 = 3 y_O = (y_B + y_B1) / 2 = (-4 + 4) / 2 = 0 / 2 = 0 z_O = (z_B + z_B1) / 2 = (4 + 4) / 2 = 8 / 2 = 4

Таким чином, координати точки О будуть (3, 0, 4).

Тепер ми маємо всі необхідні координати. Для обчислення площі трикутника ОВВ1 використовуємо формулу площі трикутника за координатами вершин:

S = 0.5 * |(x_B - x_O) * (y_B1 - y_O) - (y_B - y_O) * (x_B1 - x_O)|

Підставляємо значення координат і обчислюємо площу:

S = 0.5 * |(3 - 3) * (4 - 0) - (-4 - 0) * (3 - 3)| = 0.5 * |0 * 4 - (-4) * 0| = 0.5 * |0 - 0| = 0.5 * 0 = 0

Таким чином, площа трикутника ОВВ1 дорівнює 0.