Question

Знайти об'єм правильної чотирикутної призми вписаної в циліндр висотою 6 см і радіусом 4√2 см. Відповідь запишіть у см³.

Answer 1

Ответ:

384

Объяснение:

В квадрате радиус описанной окр-ти R=a/√2, отсюда a=R√2 = 8

V=Sосн*h=a^2 * h=64*6 = 384

Answer 2

Для знаходження об'єму правильної чотирикутної призми вписаної в циліндр спочатку потрібно знайти площу основи призми, а потім помножити її на висоту призми. Основа призми є квадратом, оскільки це правильна чотирикутна призма.

Площа квадрата обчислюється за формулою: S = a², де "a" - довжина сторони квадрата.

Діаметр основи циліндра дорівнює подвоєному радіусу (2 * 4√2 см = 8√2 см). Довжина сторони квадрата дорівнює діаметру циліндра, тобто 8√2 см.

Тепер знаходимо площу основи квадратної призми:

S_основи = (8√2 см)² = 64 * 2 см² = 128 см².

Об'єм призми обчислюється, помноживши площу основи на висоту:

V = S_основи * h,

де "h" - висота призми.

Підставимо відомі значення:

V = 128 см² * 6 см = 768 см³.

Отже, об'єм правильної чотирикутної призми, вписаної в циліндр з висотою 6 см і радіусом 4√2 см, дорівнює 768 см³.