Question

Треугольник ABC угол C 90 градусов катет 4,2 см гипотенуза AB 8,4 см найти угол A и B

Answer 1

Ответ:

1.  ∠А  = 30°∠В ==60°

2. ∠А  = 60°∠В ==30°

Объяснение:

1. случай

Δ ABC

∠С=90°

АВ=8,4 см

ВС=4.2см      

∠А   и ∠В =?

Решение:

АВ:ВС=8,4 : 4,2=2

если катет  равен половине гипотенузы, то угол, против которого он лежит, равен  30° .

значит

∠А=30°

∠В  = 90°-30°=60°

2. случай

  Δ ABC

 ∠С=90°

 АВ=8,4 см

 АС=4.2см      

∠А   и ∠В =?

Решение:

АС=АВ:2

Напротив катета, равного половине гипотенузы

лежит угол 30° .

значит

∠В ==30°

∠А  = 90°-30°=60°

Answer 2

Решение:

1 случай, где катет ВС = 4,2 см

Если катет равен половине гипотенузы, то напротив лежащий угол равен 30°.

=> ∠А = 30°.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

∠В = 90° - 30° = 60°

Ответ: 60°, 30°.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2 случай, где АС = 4,2 см.

Если катет равен половине гипотенузы, то напротив лежащий угол равен 30°.

=> ∠В = 30°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

∠А = 90° - 30° = 60°

Ответ: 30°, 60°.

Answer 3

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, катет AC равен 4,2 см, а гипотенуза AB равна 8,4 см. Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения остальных углов треугольника.

Угол A: Мы можем использовать тангенс угла A, который определяется как отношение противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC): $\tan(A) = \frac{AC}{BC}$

Подставляем известные значения: $\tan(A) = \frac{4.2}{BC}$

Мы также знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, и так как угол C равен 90 градусов, то угол A + угол B = 90 градусов. Отсюда: $A + B = 90^\circ$ $B = 90^\circ - A$

Теперь мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением для синуса: $\sin(B) = \sin(90^\circ - A) = \cos(A)$

У нас есть соотношение между синусом и косинусом для комплементарных углов.

Итак, нам нужно найти значение угла A и B с учетом того, что $\tan(A) = \frac{4.2}{BC}$ и $\sin(B) = \cos(A)$.

Для начала найдем катет BC, используя теорему Пифагора: $BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{8.4^2 - 4.2^2} \approx 7.56 \text{ см}$

Теперь, используя найденные значения, мы можем найти угол A: $\tan(A) = \frac{4.2}{7.56}$ $A = \arctan\left(\frac{4.2}{7.56}\right) \approx 28.42^\circ$

И затем угол B: $B = 90^\circ - A \approx 61.58^\circ$

Итак, угол A составляет примерно 28.42 градусов, а угол B примерно 61.58 градусов.