Question

знайдіть основи трапеції якщо одна з них на 9 см більша за иншу, а середня линия трапеции доривнюе14см

Answer 1

Пусть первое основание равно х, тогда второе основание равно х+9 (см).

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

Следовательно, сумма оснований = 14 см*2 = 28 см.

Составим линейное уравнение и решим его -

х+х+9 (см) = 28 (см)

2х = 19 (см)

х = 9,5 (см).

Первое основание = х = 9,5 см.

Первое основание = х+9 см = 9 см+9,5 см = 18,5 см.

Ответ: 9,5 см и 18,5 см.

Answer 2

Для вирішення цього завдання нам знадобиться вивести систему рівнянь на основи трапеції. Означимо основи як $x$ і $x + 9$ (де $x$ - довжина однієї основи, $x + 9$ - довжина іншої основи).

Згідно з умовою задачі, середня лінія трапеції (яка є середнім значенням довжини основ) дорівнює 14 см. Так як середня лінія є середнім арифметичним значенням двох основ, ми можемо записати наступне рівняння:

$\frac{{x + (x + 9)}}{2} = 14$

Розв'яжемо цю систему рівнянь, щоб знайти значення основ трапеції.

$\frac{{2x + 9}}{2} = 14$

Скоротимо на 2:

$2x + 9 = 28$

Віднімемо 9 від обох сторін:

$2x = 19$

Поділимо на 2:

$x = 9.5$

Отже, довжина однієї основи трапеції дорівнює 9.5 см, а довжина іншої основи дорівнює $9.5 + 9 = 18.5$ см.