Question

Розв'яжи рівняння : 8 ≤ 4x - 10 < 32у яких межах знаходиться х? запиши відповідь у вигляді інтервалу. ​

Answer 1

8≤4х-10≤32 | +10

18≤4х≤42 | :4

4,5≤х≤10,5

Ответ: х принадлежит [4,5 ; 10,5]

Answer 2

Для того щоб розв'язати дане нерівняння, спочатку розв'яжемо кожну його частину окремо, а потім об'єднаємо результати.

1. Розв'яжемо нерівність 8 ≤ 4x - 10:

   Додамо 10 до обох сторін: 8 + 10 ≤ 4x 18 ≤ 4x

   Розділимо обидві сторони на 4 (позитивне число, тому нерівність не змінить напрям): 18 / 4 ≤ x 4.5 ≤ x

2. Розв'яжемо нерівність 4x - 10 < 32:

   Додамо 10 до обох сторін: 4x < 42

   Розділимо обидві сторони на 4 (позитивне число, тому нерівність не змінить напрям): x < 10.5

Таким чином, ми отримали дві границі для x: 4.5 і 10.5.

Отже, відповідь у вигляді інтервалу для значень x, які задовольняють дане нерівняння, буде: $4.5 \leq x < 10.5$