Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВповерхность шара равна 225π. Определите его объем​

Answer 1

Ответ:

1) Площадь поверности шара вычисляетсяч по формуле S = 4πR², тогда

                                4πR² = 225π

                                   R² =  225/4

                                   R   = √225/4 = 15/2 =7,5 (м).

2) V =  4πR³/3 = 225π·7,5/3 = 225π·2,5 = 562,5π (м³)

 Ответ:   562,5π м³.  

Answer 2

Для определения объема шара, нам необходимо знать радиус этой поверхности. По формуле поверхности шара:

A = 4πr^2,

где A - площадь поверхности, а r - радиус шара. Выразим радиус через данную площадь:

225π = 4πr^2.

Разделим обе стороны на 4π:

r^2 = 225 / 4.

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти радиус:

r = √(225 / 4) = 7.5.

Теперь, зная радиус, мы можем найти объем шара по формуле:

V = (4/3)πr^3,

где V - объем шара, а r - радиус. Подставим значение радиуса:

V = (4/3)π * (7.5^3) ≈ 1767.15.

Объем шара приблизительно равен 1767.15 кубических единиц (где единица объема зависит от единиц измерения радиуса).