Question

Фонарь закреплен на столбе на высоте 4 , 8 м. Человек стоит на расстоянии 5 , 8 м от столба и отбрасывает тень длиной 2 , 9 м. Какого роста человек? Ответ дайте в метрах.

Answer 1

Ответ:

1 м 60 см

Объяснение:

Пусть столб- отрезок АВ=4.8м ( ФОнарь висит в точке А, а Точка В - на земле)

Пусть человек - отрезок СЕ=х ( С точка на земле, на которой человек стоит, Е верх его головы.)  СВ=5.8 м.

Наконец тень это отрезок  СК=2.9 м. Точка К разумеется тоже на земле.

Разумеется точки К,С и В находятся на 1 прямой и  точки К, А ,Е также на одной прямой ( луч света распространяется по прямой).

Разумеется столб стоит перпендикулярно прямой  КВ (установлен вертикально). Человек также стоит перепендикулярно прямой КВ.

Тогда имеем треугольники КЕС и КАВ- прямоугольный ( углы В и С- прямые) и эти треугольники подобны по 2-м углам ( угол К общий,а В=С=90 град)

Тогда КВ/KC=AB/EC    KB=KC+BC=2.9+5.8=8.7 м

8.7/2.9=4.8/x

4.8/x=3

x=4.8/3

x=1.6 м

Answer 2

Давайте воспользуемся подобными треугольниками для решения этой задачи. У нас есть два подобных треугольника: треугольник, образованный человеком, его тенью и вертикальным столбом, и треугольник, образованный человеком, его тенью и горизонтальным отрезком между ним и столбом.

Давайте обозначим:

1. Высота столба: $h_1 = 4.8$ м
2. Расстояние от человека до столба: $d = 5.8$ м
3. Длина тени: $h_2 = 2.9$ м
4. Рост человека, который нас интересует: $h$

Мы можем записать отношение подобия треугольников:

$\frac{h}{h_1} = \frac{h_2}{d}$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $h$:

$h = \frac{h_2 \cdot h_1}{d}$

Подставляя известные значения:

$h = \frac{2.9 \cdot 4.8}{5.8} \approx 2.4$ м

Ответ: Человек имеет рост примерно 2.4 метра.