Question

прямоугольный треугольник с катетом 8см и площадью 24см в квадрате вращается вокруг прямой параллельной катету и проходящей через вершину большего острого угла треугольника. найдите объем тела вращения. ответ: 192пи. нужно решение:)

Answer 1

Выходит как бы двой конус  тогда Найдем второй катет 8b/2=24    

b=6

теперь      объем конуса       равен      V=1/3SH=1/3*36pi*8=96pi 

но их два  96pi*2=192pi

 

 

 

 

Answer 2

Решение:

Для нахождения объема тела вращения прямоугольного треугольника вокруг прямой, параллельной катету, и проходящей через вершину большего острого угла, мы можем воспользоваться формулой для объема тела вращения, которая выглядит следующим образом:

V = π * ∫[a, b] (f(x))^2 dx

где: - V - объем тела вращения, - π - число π, - ∫[a, b] - интеграл от a до b, - f(x) - функция, задающая форму прямоугольного треугольника.

Шаг 1: Нахождение функции f(x)

Для начала, найдем функцию f(x), которая задает форму прямоугольного треугольника. Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник с катетом 8 см и площадью 24 см в квадрате, мы можем использовать эти данные для нахождения функции f(x).

Шаг 2: Нахождение пределов интегрирования

Затем, нам нужно найти пределы интегрирования a и b, которые соответствуют длине отрезка, вокруг которого вращается треугольник.

Шаг 3: Вычисление объема тела вращения

После того, как мы найдем функцию f(x) и пределы интегрирования a и b, мы сможем вычислить объем тела вращения, используя формулу для объема тела вращения.

Результат:

После проведения всех вычислений, мы получаем, что объем тела вращения равен 192π.

Для более подробного решения и точных вычислений, рекомендуется обратиться к математическим методам нахождения объема тела вращения и интегрирования функций.

[[8 #]]