Question

в равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM найдите медиану AM если периметр треугольника ABC равен 32 см а периметр треугольника ABM равен 24 см

Answer 1

Треугольник АВС - равнобедренный, АМ – медиана. 

Следовательно:

АВ=АС;  ВМ=МС

Р(АВМ)=АВ+ВМ+АМ=24

АВ+ВМ=Р(АВС):2=32:2=16 =>

(АВ+ВМ)+АМ-(АВ+ВМ)=24-16=8

АМ=8 см

Answer 2

Для решения задачи, воспользуемся свойством медианы в равнобедренном треугольнике.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины до основания, делит основание на две равные части. Поэтому, если периметр треугольника ABC равен 32 см, то каждая сторона равнобедренного треугольника равна 32/3 = 10.67 см.

Поскольку периметр треугольника ABM равен 24 см, мы можем сделать вывод, что сумма сторон AB и AM равна 24 см.

Для определения длины медианы AM, нам нужно вычислить длину стороны AB. Так как стороны треугольника ABC равны 10.67 см, а основание BC равно 10.67 см, то сторона AB равна 10.67 см.

Теперь мы знаем, что AB = 10.67 см, AM + AB = 24 см. Заменим AB в уравнении: AM + 10.67 = 24.

Вычитаем 10.67 из обеих частей уравнения: AM = 24 - 10.67 = 13.33 см.

Таким образом, длина медианы AM равна 13.33 см.