Question

Знайдіть площу квадрата, якщо радіус кола, описаного навколо нього, дорівнює 4V2 см. a) 32 см?; 6) 128 см2; в) 64 см?; г) 16 см?.

Answer 1

Відповідь: 64см квадратних

Поясн

Діагональ =2* радіус=8$\sqrt{2}$  

сторона = діагональ /$\sqrt{2}$=8$\sqrt{2}$  /$\sqrt{2}$  =8 см

Площа квадарата = $x^{2}$=8*8=64см квадратних

Answer 2

Площа квадрата може бути знайдена за допомогою формули: S = a^2, де "a" - сторона квадрата.

Однак у вас надані радіуси кола, описаного навколо квадрата. Ви можете знайти сторону квадрата, використовуючи наступний спосіб:

Радіус кола, описаного навколо квадрата, є половиною діагоналі квадрата. Діагональ квадрата може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора: діагональ^2 = 2 * (сторона^2).

Зараз ми можемо виразити сторону квадрата з виразу для діагоналі: сторона^2 = діагональ^2 / 2.

Замінимо дані і знайдемо сторону квадрата:

Для пункту а): Радіус кола = 4√2 Діагональ^2 = (2 * радіус^2) = 2 * (4√2)^2 = 2 * 32 = 64 Сторона^2 = 64 / 2 = 32 Сторона = √32 ≈ 5.66

Площа квадрата = сторона^2 = 32

Для пункту б): Радіус кола = 6 Діагональ^2 = 2 * радіус^2 = 2 * 6^2 = 2 * 36 = 72 Сторона^2 = 72 / 2 = 36 Сторона = √36 = 6

Площа квадрата = сторона^2 = 36

Для пункту в): Радіус кола = 4 Діагональ^2 = 2 * радіус^2 = 2 * 4^2 = 2 * 16 = 32 Сторона^2 = 32 / 2 = 16 Сторона = √16 = 4

Площа квадрата = сторона^2 = 16

Для пункту г): Радіус кола = 16 Діагональ^2 = 2 * радіус^2 = 2 * 16^2 = 2 * 256 = 512 Сторона^2 = 512 / 2 = 256 Сторона = √256 = 16

Площа квадрата = сторона^2 = 256

Отже, площі квадратів для вказаних значень радіуса кола відповідають: а) 32 см² б) 36 см² в) 16 см² г) 256 см²