Question

Хорды AB и CD пересекаються в точке E. Найдите CE и DE , если AE= 16см , BE=48 см, CE:DE=3:4​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По св-ву пересекающихся хорд:

AE*EB = CE*ED

16*48 = 3x*4x | :12

x^2 = 64

x = 8

CE = 3*8 = 24 см

DE = 4*8 = 32 см

Answer 2

Мы знаем, что CE:DE = 3:4, что означает, что отношение длин CE к длине DE равно 3:4.

Пусть CE = 3x (где x - некоторая положительная константа), а DE = 4x.

Также известно, что AE = 16 см и BE = 48 см.

Сумма CE и DE равна общей длине отрезка CD, то есть CE + DE = CD.

Из треугольника AEB: AE + BE = AB 16 + 48 = AB AB = 64 см

Теперь мы можем использовать теорему пересекающихся хорд, которая гласит, что произведение отрезков хорд внутри круга равно. То есть:

AE * EB = CE * DE 16 * 48 = 3x * 4x 768 = 12x^2

Разделим обе стороны на 12: x^2 = 64 x = 8

Теперь мы можем найти CE и DE: CE = 3x = 3 * 8 = 24 см DE = 4x = 4 * 8 = 32 см

Итак, длина CE равна 24 см, а длина DE равна 32 см.