Question

№ 8 В прямоугольнике АВСД биссектриса угла Д делит сторону Вс на отрезки ВК и Ск =, НАйдите длину стороны ДС, если Вк=6см. А периметр прямоугольника равен 48 см. №9 КАКИЕ ИЗ СЛЕДУЮЩИХ УТВЕРЖДЕНИЙ ВЕРНЫ?а)Если дуга окружности состовляет 80 градусов, то центральный угол, опирающийся на дугу, равен 40 градусам.Б)Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаються.В)если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаються.Г) Впмсанные углы окружности равны№10 Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 40 градусам, найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах

Answer 1

                        №10.

Из условия заключаю, что данна сумма двух острых углов при большем основании, так как углы при меньшем основании - тупые. Мы знаем, что сумма углов четырёхугольника равна 360°(либо можно просчитать по формуле (n-2) * 180, если забыла). Значит, сумма больших углов при меньшем основании будет равна 360° - 40° = 320°. Иы знаем, что в равнобедренной трапеции углы при основаниях равны. Значит, <B = <C = 320°:2 = 160° - это больший угол трапеции.

Из правильных утверждений по логике вещей только под буквой В, поскольку если расстояние от центра до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окр. пересекаются

 

номер 8.

 Поскольку проведена биссектриса <D, то <KDC = 45°. Рассмотрим ΔKCD, <C = 90°. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. Значит, <KDC = <CKD = 45°. Отсюда следует, что данный треугольник - равнобедренный. А значит, KC = CD. пусть KC = CD = x. Тогда BC = x+6. По условию, P = 48см, составим уравнение:

            2(x+x+6) = 48

            4x + 12 = 48

            4x = 36

            x = 9

DC = 9