Question

Меньшая основа равнобокой трапеции равна 4 см, боковая сторона - 6см. Найдите диагональ трапеции, если её тупой угол состовляет 120°. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

   $2\sqrt{19}$

Объяснение

 ABCD трапеция

 АВ=СD=6

 BC=4

<=˚;              

d=?

Если  <=˚;     то  <=˚

∆  

<=˚ <=˚ =/=/=

=++=

∆       =  

По теорему косинусов  можем найти d,

Решение на фото

$d=2\sqrt{19}$

Answer 2

Давайте обозначим данную трапецию и её основы. Пусть ABCD - это трапеция, где AB и CD - основания, BC и AD - боковые стороны, AC и BD - диагонали.

Известные данные: AB = 4 см (меньшая основа) BC = 6 см (боковая сторона) Угол BCD = 120° (тупой угол)

Для нахождения диагонали AC, мы можем воспользоваться законом косинусов для треугольника BCD:

cos(угол BCD) = (BD² + BC² - CD²) / (2 * BD * BC)

Подставляем известные значения: cos(120°) = (BD² + 6² - AB²) / (2 * BD * 6) -0.5 = (BD² + 36 - 16) / (2 * BD * 6) -1 = BD² + 20 - 12BD BD² - 12BD + 21 = 0

Это квадратное уравнение можно решить, используя квадратное уравнение:

BD = (12 ± √(12² - 4 * 1 * 21)) / (2 * 1) BD = (12 ± √(144 - 84)) / 2 BD = (12 ± √60) / 2 BD = 6 ± √15

Так как длина диагонали не может быть отрицательной, мы берём только положительное значение: BD = 6 + √15

Теперь, у нас есть длина диагонали BD. Однако, чтобы найти диагональ AC, нам необходимо знать ещё одну сторону или угол трапеции. Для нахождения диагонали AC нам потребуется дополнительная информация.