Question

треугольнике ABC угол C равен 90 градусов радиус вписанной окружности равен 8 см Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника​

Answer 1

Объяснение:

радиус вписанной окружности равен половине гипотенузы.

гипотенуза равна двум радиусам.

гипотенуза=2×8=16 см

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться свойствами вписанной окружности прямоугольного треугольника.

Радиус вписанной окружности (r) в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы (c), поэтому у нас дано r = 8 см.

Мы знаем, что радиус вписанной окружности (r) связан с площадью треугольника (S) и полупериметром треугольника (p) следующим образом:

S = p * r

Также известно, что для прямоугольного треугольника полупериметр (p) равен сумме длин катетов (a и b) и радиуса вписанной окружности (r):

p = a + b + r

Так как у нас прямоугольный треугольник, один из углов равен 90 градусов, и катеты (a и b) являются катетами прямоугольного треугольника, то полупериметр (p) будет равен сумме катетов и радиуса:

p = a + b + r

Мы знаем, что у прямоугольного треугольника один из углов равен 90 градусов, поэтому гипотенуза (c) является диаметром вписанной окружности и равна удвоенному радиусу:

c = 2r

Теперь у нас есть два уравнения:

p = a + b + r c = 2r

Мы можем решить эти уравнения для a, b и c.

Из второго уравнения получаем:

c = 2r c = 2 * 8 c = 16 см

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 16 см.