Question

У трикутнику ABC знайдіть сторону AВ, якщо С=30°, В=45°, сторона АС дорівнює см. А) 2,5 см; Б) 7 см; В) 3,5 см; Г) 5 см.

Answer 1

Ответ:а 2,5см

Объяснение:

Answer 2

У цьому трикутнику ми маємо дані кути С і В, а також сторону АС. Ми можемо скористатися тригонометричними співвідношеннями для розв'язання цієї задачі.

Спочатку звернемо увагу на те, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°. Оскільки ми знаємо, що С = 30° і В = 45°, то кут A = 180° - 30° - 45° = 105°.

Тепер ми можемо використати тригонометричні співвідношення для розрахунку сторони АВ. Ми використовуємо закон синусів:

$\frac{AB}{\sin A} = \frac{AC}{\sin C}$

Де:

• AB - сторона АВ, яку ми шукаємо;
• A - кут A (105°);
• AC - сторона АС (залежно від варіанту: 2.5 см, 7 см, 3.5 см або 5 см);
• C - кут C (30°).

Розглянемо всі варіанти:

А) Якщо AC = 2.5 см: $\frac{AB}{\sin 105°} = \frac{2.5}{\sin 30°}$ $AB = \frac{2.5 \cdot \sin 105°}{\sin 30°} \approx 4.33$ см.

Б) Якщо AC = 7 см: $\frac{AB}{\sin 105°} = \frac{7}{\sin 30°}$ $AB = \frac{7 \cdot \sin 105°}{\sin 30°} \approx 12.16$ см.

В) Якщо AC = 3.5 см: $\frac{AB}{\sin 105°} = \frac{3.5}{\sin 30°}$ $AB = \frac{3.5 \cdot \sin 105°}{\sin 30°} \approx 6.08$ см.

Г) Якщо AC = 5 см: $\frac{AB}{\sin 105°} = \frac{5}{\sin 30°}$ $AB = \frac{5 \cdot \sin 105°}{\sin 30°} \approx 8.66$ см.

Отже, залежно від варіанту, сторона АВ буде приблизно 4.33 см, 12.16 см, 6.08 см або 8.66 см.