Question

Площадь поверхности шара 36 .Найдите объем шара.

Answer 1

Ответ: Площадь поверхности шара: S = 4πR²

Объём шара: V = 4/3πR³

По условию S = 36π см², значит, πR² = 36π, откуда R² = 36,

т.е. R = 6 (cм)

Тогда V = 4/3π · 6³ = 288π (см³)

Ответ: 288π см³.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулами, связывающими площадь поверхности и объем шара.

Площадь поверхности шара (S) вычисляется по формуле: S = 4πr^2,

где r - радиус шара.

Мы знаем, что площадь поверхности шара равна 36, поэтому: 36 = 4πr^2.

Для нахождения радиуса шара (r) необходимо перейти к следующему уравнению: 9 = πr^2.

Из этого уравнения можно выразить радиус: r^2 = 9/π.

Теперь, чтобы найти объем шара (V), воспользуемся формулой: V = (4/3)πr^3.

Подставим значение радиуса: V = (4/3)π * (9/π)^(3/2).

Упрощаем выражение: V = (4/3)π * (27/π)^(3/2).

После сокращения π получаем: V = 4/3 * 27^(3/2).

Таким образом, объем шара равен 4/3 * 27^(3/2). Вычислив эту формулу, можно получить точное значение объема шара.