Question

ПОЖАЛУЙСТА!!! Две окружности касаются внешним образом. Радиус одной окружности в 4 раза меньше радиуса другой окружности. Найдите диаметры окружностей, если расстояние между их центрами равно 25 см

Answer 1

Ответ:

10 см и 40 см

Объяснение:

Окр1:окр2=1:4

5х=25

Х=5

Радиус первой окружности =5см

Значит её диаметр=10 см

5*4=20

Радиус второй окружности =20 см

Значит её диаметр= 40 см

Answer 2

Обозначим радиус большей окружности как $R$, а радиус меньшей окружности как $r$. Согласно данной информации, у нас есть следующее соотношение:

$R = 4r$.

Расстояние между центрами окружностей равно 25 см.

Так как окружности касаются внешним образом, расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов:

$R + r = 25$.

Заменим $R$ из первого уравнения во второе:

$4r + r = 25$.

Упростим уравнение:

$5r = 25$.

Решим это уравнение относительно $r$:

$r = \frac{25}{5} = 5$.

Теперь, найдем радиус большей окружности $R$:

$R = 4r = 4 \cdot 5 = 20$.

Диаметр окружности равен удвоенному радиусу:

Диаметр меньшей окружности: $2r = 2 \cdot 5 = 10$ см.

Диаметр большей окружности: $2R = 2 \cdot 20 = 40$ см.