Question

Даны четырехугольники: 1) ромб с острым углом 75∘;2) прямоугольная трапеция;3) равнобедренная трапеция;4) параллелограмм с углом 120∘;5) ромб с углом 90∘.О каком их этих четырехугольников точно можно сказать, что около него можно описать окружность?​

Answer 1

Ответ:

3) и 5)

Объяснение:

(около 4угольника можно описать окружность только когда сумма его противополож. углов = 180градусам)

Answer 2

Для четырехугольника, около которого можно описать окружность, выполняется условие, что его противоположные углы суммируются до 180 градусов. Давайте посмотрим на каждый из предоставленных четырехугольников:

1. Ромб с острым углом 75∘: У этого ромба противоположные углы суммируются до 180° - 75° = 105°, что не соответствует условию.

2. Прямоугольная трапеция: У прямоугольной трапеции два противоположных угла прямые (90°) и два противоположных угла острые. Сумма противоположных углов составляет 180°, что удовлетворяет условию.

3. Равнобедренная трапеция: У равнобедренной трапеции два противоположных угла равны между собой, а два других угла острые. Сумма противоположных углов равна 180°, что удовлетворяет условию.

4. Параллелограмм с углом 120∘: У этого параллелограмма противоположные углы суммируются до 120° + 120° = 240°, что не соответствует условию.

5. Ромб с углом 90∘: У этого ромба противоположные углы суммируются до 90° + 90° = 180°, что удовлетворяет условию.

Итак, из предоставленных четырехугольников около которых точно можно описать окружность:

• Прямоугольная трапеция.
• Равнобедренная трапеция.
• Ромб с углом 90∘.