Question

Каково взаимное расположение прямой и окружности радиуса 5 см, если расстояние от центра окружности до прямой равно: а) 3 см; б) 5 см; в) 11 см? ОТВЕТ ДАЙТЕ С ОБЬЯСНЕНИЕМ

Answer 1

а) т.к. расстояние от центра до прямой меньше радиуса, то прямая пересекается с окружностью.

б) т.к. расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу, то прямая касается окружности.

в) б) т.к. расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, то прямая и окружность не имеют общих точек, и не пересекаются и не касаются.

Answer 2

Чтобы определить взаимное расположение прямой и окружности, нужно рассмотреть несколько возможных случаев, в зависимости от расстояния от центра окружности до прямой.

а) Если расстояние от центра окружности до прямой равно 3 см, то есть две возможные ситуации:

1. Прямая пересекает окружность. В этом случае окружность пересекается с прямой в двух точках.

2. Прямая не пересекает окружность, но касается ее. В этом случае окружность касается прямой в одной точке.

б) Если расстояние от центра окружности до прямой равно 5 см, то прямая касается окружности в одной точке.

в) Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности (11 см > 5 см), то прямая не пересекает и не касается окружности. Они находятся вне друг друга.

Итак, взаимное расположение прямой и окружности в каждом случае: а) Прямая пересекает окружность или касается ее. б) Прямая касается окружности. в) Прямая и окружность не пересекаются и не касаются друг друга.