Question

Помогите решить Каждое задание – 1 баллВ треугольнике АВС АВ=6 см, ВС=8 см, АС=10 см. Укажите наибольший угол этого треугольника.Найдите второй острый угол прямоугольного треугольника, если первый равен 30 градусов.Сумма двух углов треугольника 1000. Найдите третий угол .Внешний угол треугольника равен 1400. Найдите сумму двух внутренних, не смежных с ним.Существует ли треугольник со сторонами 3см, 4 см, 5 см?В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ, внешний угол при вершине В равен 1500. Найдите длину гипотенузы, если катет АС=6 см.Углы треугольника относятся как 1:2:3. Найдите градусные меры углов данного треугольника.8. Решить задачу:В прямоугольном треугольнике АВС, угол С=900, АВ=10 см, ВС=5 см. Найдите углы, на которые высота СН делит прямой угол.

Answer 1

1.наибольший угол лежит ПРОТИВ наибольшей стороны АС=10см, и это угол В=90°, просто треугольник избитый, египетский.)

2. Значит, второй равен 60°, т.к. сумма острых угло в прямоугольном треугольнике равна 90°.

3. Значит третий равен 180°-100°=80°, т.к. сумма всех углов в треугольнике равна 180°.

4. Еще как существует!) он является прямоугольным, т.к. 3²+4²=5²

5. во вложении

6. пусть х- коэффициент пропорциональности, тогда 3х+х+2х=180, х=30, меньший угол 30°, второй угол 2*30°=60°, и третий 3 *30°=90°

8. во вложении

Answer 2

Давайте по очереди рассмотрим каждое задание:

1. Для определения наибольшего угла треугольника, можно воспользоваться законом косинусов: Пусть угол C наибольший. Тогда: cos(C) = (AB² + AC² - BC²) / (2 * AB * AC) cos(C) = (6² + 10² - 8²) / (2 * 6 * 10) cos(C) = (36 + 100 - 64) / 120 cos(C) = 72 / 120 cos(C) = 0.6 Угол C = arccos(0.6) ≈ 53.13 градусов.

2. В прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов, второй острый угол будет 90 - 30 = 60 градусов.

3. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Если два угла в сумме дают 1000 градусов, то третий угол равен 180 - 1000 = 800 градусов.

4. Внешний угол треугольника равен сумме двух несмежных внутренних углов. Пусть внутренние углы обозначаются как A и B, а внешний как C (C = 1400). Тогда A + B = C = 1400, отсюда A + B = 180 - 140 = 40 градусов.

5. Треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 5 см является прямоугольным треугольником по теореме Пифагора (3² + 4² = 5²).

6. Для нахождения длины гипотенузы прямоугольного треугольника, можно использовать тригонометрический закон синусов: sin(B) = AC / AB sin(B) = 6 / AB AB = 6 / sin(B) AB = 6 / sin(1500) AB = 6 / 1 AB = 6 см.

7. Если углы треугольника относятся как 1:2:3, то их сумма составляет 1 + 2 + 3 = 6 частей. Каждая часть равна 180 / 6 = 30 градусов. Таким образом, углы равны 30 градусов, 60 градусов и 90 градусов.

8. Угол С прямоугольного треугольника ABC равен 90 градусов. Если высота CH делит прямой угол, то это означает, что угол CHB также равен 90 градусов, так как CH является высотой. Таким образом, угол CHA = 180 - 90 - 90 = 0 градусов. Это означает, что высота CH делит прямой угол на два прямых угла.