Question

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 4 см, а висота, проведена до неї, становить 2 см.  Знайдіть кут між бічними сторонами трикутника.​

Answer 1

Ответ:

90°

Объяснение:

Висота проведена до основи ділить її пополам, отже половина основи дорівнює 4/2=2см. Кути при основі рівні. Так як висота дорівнює 2см і пів основи дорівнює 2 см ми бачимо що утворені два трикутники рівнобедрені в яких бічна сторона заданого трикутника є основою, отже аналогічно кути при основі в них рівні. З цього випливає що кут між бічними сторонами дорівнює куту при основі помноженого на два. Нехай кут при основі дорівнює х. Отримуємо 180=х+х+2х=4х; х= 180/4=45; Ут при вершині 2х отже 90°

Answer 2

Давайте позначимо дані величини:

Основа рівнобедреного трикутника (AB) = 4 см Висота (CD), проведена до основи = 2 см

Оскільки трикутник є рівнобедреним, то бічні сторони AC і BC мають однакову довжину.

Позначимо середину основи як точку M. Тоді AM = MB = 2 см.

З рівносторонього трикутника AMD ми можемо знайти кут MAD:

sin(MAD) = протилежна сторона / гіпотенуза sin(MAD) = CD / AM sin(MAD) = 2 см / 2 см sin(MAD) = 1

Отже, MAD = 90 градусів.

Тепер розглянемо трикутник AMD. Ми вже знаємо MAD, і також AM = MD = 2 см.

З рівностороннього трикутника AMD ми можемо знайти кут AMD:

sin(AMD) = протилежна сторона / гіпотенуза sin(AMD) = AD / AM sin(AMD) = 2 см / 2 см sin(AMD) = 1

Отже, AMD = 90 градусів.

Знаючи, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів, ми можемо знайти кут BAC:

BAC = 180 - MAD - AMD BAC = 180 - 90 - 90 BAC = 0 градусів

Отже, кут між бічними сторонами трикутника дорівнює 0 градусів. Це означає, що бічні сторони лежать на одній прямій, тобто трикутник є дегенеративним і зводиться до прямої лінії.