Question

При каких значениях переменной приобретают равные значениявыражения: (3x-1)(х+2) и (х-12)(x-4)?​

Answer 1

Ответ:

при при х=2

Объяснение:

(3*2-1)*(2+2)=20

(2-12)*(2-4)=20

Answer 2

Для того чтобы найти значения переменной x, при которых выражения (3x-1)(x+2) и (x-12)(x-4) равны друг другу, нужно приравнять эти выражения и решить полученное уравнение:

(3x-1)(x+2) = (x-12)(x-4)

Раскроем оба выражения:

3x^2 + 6x - x - 2 = x^2 - 4x - 12x + 48

Упростим:

3x^2 + 5x - 2 = x^2 - 16x + 48

Теперь выразим все в одной стороне уравнения:

3x^2 + 5x - x^2 + 16x - 2 - 48 = 0

2x^2 + 21x - 50 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным корнем или факторизацией, или же использовать квадратное уравнение в общем виде. Давайте воспользуемся формулой для квадратных уравнений:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае:

a = 2, b = 21, c = -50

Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 21^2 - 4 * 2 * -50 = 441 + 400 = 841

Теперь вычислим корни:

x = (-21 ± √841) / (2 * 2) = (-21 ± 29) / 4

Таким образом, у нас есть два корня:

x1 = (8) / 4 = 2 x2 = (-50) / 4 = -12.5

Итак, при значениях x = 2 и x = -12.5 данные выражения (3x-1)(x+2) и (x-12)(x-4) будут равны друг другу.