Question

Площадь трапеции 60 см², высота 3 см, основания относятся как 3 : 7. Найти основания трапеции.

Answer 1

Пусть x одна часть оснований, тогда меньшее основание будет 3х, а большее 7x

S=(3x+7x):2*h

60=5x*3

15x=60

x=4

3*4=12 (Меньшее основание)

7*4=28 (Большее основание)

Answer 2

Давайте обозначим длины оснований трапеции как "a" и "b". Мы знаем, что площадь трапеции можно выразить следующей формулой:

Площадь = (сумма оснований) * высота / 2

Известные значения:

Площадь = 60 см² Высота = 3 см

Мы также знаем, что отношение оснований равно 3 : 7, что можно записать как:

a : b = 3 : 7

Это означает, что a = (3/7) * b.

Теперь мы можем подставить выражение для "a" в формулу для площади:

60 = (a + b) * 3 / 2 60 = ((3/7) * b + b) * 3 / 2 60 = (10/7) * b * 3 / 2 60 = (15/7) * b b = (60 * 7) / 15 b = 28

Теперь мы можем найти "a" используя выражение, которое мы нашли ранее:

a = (3/7) * b a = (3/7) * 28 a = 12

Итак, длины оснований трапеции составляют 12 см и 28 см.