Question

Дан вписанный четырёхугольник ABCD. Известно, что ∠ADB=44∘, ∠BDC=66∘. Внутри треугольника ABC отмечена точка X так, что ∠BCX=22∘, а луч AX является биссектрисой угла BAC. Найдите угол CBX.

Answer 1

Ответ: 35

(В интернете нашёл ответ)

Answer 2

Ответ:

35

Объяснение:                                                                                                                                          

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства вписанных углов и биссектрис треугольника.

Известно, что угол ADB равен 44°, а угол BDC равен 66°.

Также, у нас есть треугольник ABC, в котором луч AX является биссектрисой угла BAC. Из этого следует, что угол BAX равен углу CAX.

Следовательно, угол BAC = 2 * угол BAX = 2 * 22° = 44°.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник BAC. У нас есть два известных угла: угол BAC = 44° и угол BCA = 66°. Найдем третий угол, угол ABC:

Угол ABC = 180° - угол BAC - угол BCA = 180° - 44° - 66° = 70°.

Теперь мы имеем информацию об углах в треугольнике BAC: угол BAC = 44°, угол BCA = 66° и угол ABC = 70°.

Мы также знаем, что угол BCX = 22°.

Используя свойство вписанных углов, угол BXC = 180° - угол BCX = 180° - 22° = 158°.

Теперь мы можем найти угол CBX:

Угол CBX = угол BXC - угол BCA = 158° - 66° = 92°.

Итак, угол CBX равен 92°.