Question

1 Определите площадь осевого сечения цилиндра, если оно имеет форму квадрата, а радиус основания цилиндра равен 6 см. плиз если можно записать дано и полное решение . 2.найти производную функции y=√x^5+2 3.если диагональ куба равна 9 ед то ребро куба равно

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1

Дано: цилиндр,осевоe сечениe -квадрат,r=6 см

Найти: S ос. сеч.- ?

Если осевого сечение цилиндра имеет форму квадрата,то высота цилиндра равна диаметру основания.

d=2r=2*6=12 см

d=h

S ос. сеч.= d²=12²=144 см²

2

$f(x)=\sqrt{x^{5} +2} \\\\f'(x)=\frac{5x^{4} }{2\sqrt{x^{5} +2} }$

3

Дано:ABCDA₁B₁C₁D₁  -куб, AC₁=9 ед

Найти:CC₁-?

D=a√3

AC₁=CC₁*√3

9=CC₁*√3

CC₁=$\frac{9}{\sqrt{3} } =\frac{9*\sqrt{3} }{\sqrt{3} *\sqrt{3} } =3\sqrt{3}$

ответ :3√3 ед.

Answer 2

1. Дано: Радиус основания цилиндра (r) = 6 см Форма осевого сечения = квадрат

Для нахождения площади осевого сечения цилиндра с квадратной формой используется формула: Площадь = сторона^2.

Так как радиус цилиндра (r) равен 6 см, то диаметр (d) будет равен 2 * r = 2 * 6 = 12 см. Диаметр круглого основания цилиндра равен длине стороны квадрата.

Площадь осевого сечения = сторона^2 = диаметр^2 = 12^2 = 144 см^2.

2. Найти производную функции y = √(x^5 + 2):

Для нахождения производной данной функции используем правило дифференцирования сложной функции (цепное правило) и правило дифференцирования степенной функции.

y = √(x^5 + 2) y' = (1/2) * (x^5 + 2)^(-1/2) * (5 * x^4) y' = 5 * x^4 / (2 * √(x^5 + 2))

3. Дано: Диагональ куба (d) = 9 ед.

Диагональ куба соединяет противоположные вершины через центр куба и образует прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора для этого треугольника: d^2 = a^2 + a^2 + a^2, где "a" - длина ребра куба.

Решим уравнение для "a": 9^2 = 3a^2 81 = 3a^2 a^2 = 27 a = √27 a = 3√3

Таким образом, длина ребра куба равна 3√3 ед.