Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!! Основание прямой четырехугольной призмы ромб с меньшейДиагональю 12 см. Большая диагональ параллелепипеда равна 16корень2 см иобразует с боковым ребром угол 45°. Найдите площадь боковой и полнойповерхности призмы.(желательно в письменном виде и с рисунком)​

Answer 1

Ответ:

решение

Объяснение:

Answer 2

Диагональ квадрата или гипотенуза равнобедренного прямоугольного тр-ка = а√2, где а - катет треугольника или сторона квадрата.

Answer 3

Давайте рассмотрим данную задачу пошагово:

1. Основание прямой четырехугольной призмы: У нас есть ромб с меньшей диагональю 12 см. Ромб состоит из четырех одинаковых треугольников. Поскольку угол при вершине ромба равен 90° (поскольку это прямая призма), каждый треугольник - это прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см.

2. Большая диагональ параллелепипеда: Длина большей диагонали равна 16√2 см, а она образует угол 45° с боковым ребром. Это означает, что половина диагонали, которая находится в одной из плоскостей ромба, равна 8√2 см.

Давайте представим схему:

cssCopy code
   A
  / \
 /   \
D-----C
 \   /
  \ /
   B

• AC = BD = 12 см (минорная диагональ ромба)
• AB = BC = CD = AD = 8√2 см (половина большей диагонали параллелепипеда)

3. Найдем площадь боковой поверхности призмы: Площадь боковой поверхности призмы складывается из площадей боковых поверхностей четырех прямоугольных треугольников. Площадь одного такого треугольника можно найти по формуле для площади прямоугольного треугольника:

$S_{triangle} = \frac{1}{2} \times \text{катет1} \times \text{катет2}$

В данном случае, $\text{катет1} = AB = 8\sqrt{2}$ см и $\text{катет2} = AC = 12$ см.

Таким образом, площадь одного треугольника $S_{triangle} = \frac{1}{2} \times 8\sqrt{2} \times 12$ см².

Так как у нас четыре таких треугольника, общая площадь боковой поверхности $S_{бок} = 4 \times S_{triangle}$.

4. Найдем полную поверхность призмы: Полная поверхность призмы включает в себя две основные площади и четыре боковых треугольных площади. Основная площадь ромба $S_{основа} = AC \times BD$.

Таким образом, полная поверхность $S_{полная} = 2 \times S_{основа} + S_{бок}$.

5. Рассчитаем значения:

• $S_{triangle} = \frac{1}{2} \times 8\sqrt{2} \times 12$ см²
• $S_{бок} = 4 \times S_{triangle}$
• $S_{основа} = AC \times BD = 12 \times 12$ см²
• $S_{полная} = 2 \times S_{основа} + S_{бок}$

Вычислив эти значения, вы получите площадь боковой и полной поверхности призмы.