Question

Помогите пожалуйстаТочка движения прямолинейна по закону s=60t-5t^3, тогда ускорение в точке t=1

Answer 1

Ответ:

$S(t)=60t-5t^3\\V(t)=S'(t)=60-15t^2\\a(t)=S''(t)=V'(t)=-30t\\a(1)=-30(m/c^2)$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения ускорения в точке времени t = 1, нужно найти вторую производную функции пути s(t) по времени t и подставить в эту производную значение t = 1.

Исходное уравнение пути: s(t) = 60t - 5t^3

Первая производная по времени (скорость): v(t) = ds/dt = 60 - 15t^2

Вторая производная по времени (ускорение): a(t) = dv/dt = -30t

Теперь подставим значение t = 1 в выражение для ускорения:

a(1) = -30 * 1 = -30

Таким образом, ускорение в точке времени t = 1 равно -30 единиц ускорения (например, м/с², если исходные данные заданы в метрах и секундах).