Question

С РЕШЕНИЕМ!!!! Дана правильная треугольная призма АВСА1В1С1, все рёбра, которой равны 9. Т лежит на ребре АА1, А1Т=3. Е лежит на ребре ВВ1, ВЕ=3. Постройте сечение призмы плоскостью ТЕС и найдите его площадь и периметр. ​

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото во вложении

Объяснение:

Answer 2

Чтобы построить сечение призмы плоскостью ТЕС, нужно определить точки пересечения этой плоскости с рёбрами призмы. Затем можно построить получившийся многоугольник и вычислить его площадь и периметр.

Давайте пошагово выполним эти действия:

1. Определение точек пересечения:

   • Так как А1Т = 3, и Т лежит на ребре АА1, можно сказать, что точка Т находится на 1/3 расстояния от точки А к точке А1.
   • Точно так же, так как ВЕ = 3, точка Е будет находиться на 1/3 расстояния от точки В к точке В1.

2. Построение сечения:

   • Проведите прямую через точку Т, параллельную основанию АВСА1В1С1. Эта прямая пересечет ребро ВВ1 в точке Е.
   • Теперь проведите прямую через точку Е, параллельную боковому ребру СС1. Эта прямая пересечет ребро АА1 в точке Т.
   • Проведите прямую ТС, она пересечет ребро В1С1 в точке S.

3. Вычисление площади и периметра:

   • Найдите длины отрезков ТЕ, ЕС и ТС с использованием подобия треугольников. Так как А1Т = 3, то ТТ1 = 6. Также, ВЕ = 3, поэтому ВВ1 = 6.
   • Поскольку ТЕ = ЕС = ТС, то это будет равно 6 (по длине ребра призмы).
   • Теперь можно построить многоугольник ТЕС.
   • Вычислите площадь этого многоугольника, используя, например, формулу Герона для треугольников или разделите его на треугольники и вычислите их площади по базовой формуле для треугольников.
   • Периметр многоугольника ТЕС будет равен сумме длин его сторон, то есть 6 + 6 + 6 = 18.

Итак, путем вышеуказанных шагов, вы можете построить сечение призмы плоскостью ТЕС, найти его площадь и периметр.