Question

1)Чтобы два тела можно было назвать равновеликими, у этих тел должны быть одинаковыми a)Варианты ответов б)Объемы в)Линейные измерения г)Площадь основания д)Площадь полной поверхности 2)Объем тетраэдра 125см3 , найдите чему равна площадь грани равновеликого ему куба. (ответ введите числом без указания единиц измерения) Варианты ответов а)5 б)25 в)10 г)100 д)Нет верного ответа 3)Если у двух пирамид совпадают высота и площади оснований, то можно ли сделать вывод, что они равновелики? Варианты ответов Да Нет

Answer 1

Ответ:

1)б

2)б

3)Да

Объяснение:

1) Равновеликие фигуры - это те, у которых либо одинаковая площадь (планиметрические фигуры (квадрат, прямоугольник, треугольник), либо равные объёмы (тетраэдр, куб, конус, цилиндр)

2) $V_{tetr} = V_{cube} =125 cm^{3}$

$V_{cube} =a^{3}$

$a^{3} =\sqrt[3]{125} = 5$ $cm$

$S_{cube} = a^{2}$$= 5^{2} = 25$ $cm$

3) Пусть объём 1-ой пирамиды равен объёму 2-ой пирамиды:

$V_{1} = V_{2} = V = \frac{1}{3} SH$

$H_{1} = H_{2} = H$

$S_{1} = S_{2} = S$

$\frac{1}{3} S_{1}H_{1} =\frac{1}{3} S_{2} H_{2}$

Если сократить, то получится:

$S H= SH$

$1=1$

Да, объём зависит от площади основания и высоты, поэтому пирамиды будут равновелики.

Answer 2

1. Для того чтобы два тела можно было назвать равновеликими, у этих тел должны быть одинаковыми:

б) Объемы

2. Объем куба можно найти, возведя в куб третью степень длины его ребра:

Объем куба = a^3

Где "a" - длина ребра куба, и известно, что объем тетраэдра равен 125 см^3, следовательно:

a^3 = 125

a = 5

Площадь грани куба равна квадрату длины его ребра:

Площадь грани куба = a^2 = 5^2 = 25

Ответ: б) 25

3. Если у двух пирамид совпадают высота и площади оснований, это еще не гарантирует, что они равновелики. Для равновеликости пирамид требуется также совпадение углов при вершинах пирамид. Ответ:

Варианты ответов: Нет