Question

У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза АВ дорівнює 26 см, а кут A дорівнює 60 градусів . Знайдіть катет АС.

Answer 1

Дано:

△АВС - прямоугольный.

АВ = 26 см

∠А = 60°

Найти:

АС - ?

Решение:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

=> ∠В = 90° - 60° = 30°

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> АС = 26/2 = 13 см

Ответ: 13 см.

Answer 2

У прямокутному трикутнику, катети є катетом прямого кута і гіпотенузи. Знаючи довжину гіпотенузи і одного кута, ми можемо використовувати тригонометричні співвідношення для знаходження довжини катетів.

В даному випадку, ми знаємо, що гіпотенуза АВ дорівнює 26 см, і кут A дорівнює 60 градусів. Щоб знайти катет АС, можемо скористатися тригонометричним співвідношенням синуса:

sin(A) = протилежний катет / гіпотенуза.

sin(60°) = AC / 26.

sin(60°) = (√3 / 2) ≈ 0.866.

Отже, ми маємо співвідношення:

0.866 = AC / 26.

Можемо розв'язати це співвідношення, щоб знайти катет АС:

AC = 0.866 * 26 ≈ 22.516.

Таким чином, довжина катету АС приблизно дорівнює 22.516 см.