Question

1. В ABC сторони АВ = 2 см, АС = 3 см, À  60. Знайдіть сторону ВС.

Answer 1

Ответ: ВС = $\sqrt{7}$ см

Объяснение: Решим ужжжжжасно студенческую задачку.

По теореме косинусов: (cos60° = 0,5)

ВС² = АВ²+АС²-2*АВ*АС*cos60° = 4 + 9 - 2*2*3*0,5 = 13 - 6 = 7

Тогда ВС = $\sqrt{7}$ см

Answer 2

Застосуємо теорему косинусів для трикутника ABC:

У трикутнику ABC маємо:

Сторона AB = 2 см, Сторона AC = 3 см, Кут ∠A = 60°.

Знайдемо сторону BC (позначимо її як x):

За теоремою косинусів:

BC² = AB² + AC² - 2 * AB * AC * cos(∠A).

Підставимо відомі значення:

x² = 2² + 3² - 2 * 2 * 3 * cos(60°).

Обчислимо cos(60°):

cos(60°) = 1/2.

Підставимо це значення і обчислимо x²:

x² = 4 + 9 - 6 * 1/2 = 13 - 3 = 10.

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

x = √10.

Таким чином, сторона BC ≈ √10 см.