Question

6) Основание пирамиды - квадрат с диагональю 3√2.Высота пирамиды равна стороне основания. Найдите объём пирамиды.

Answer 1

Ответ:

ответ 9

Объяснение:

площадь основания 9

высота под корень 9 =3

и объем V=1/3×9÷3=9

Answer 2

Для решения этой задачи нам следует воспользоваться формулой для объема пирамиды:

$V = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{осн}} \cdot h$

где $V$ - объем пирамиды, $S_{\text{осн}}$ - площадь основания пирамиды, $h$ - высота пирамиды.

У нас дано, что основание пирамиды - квадрат с диагональю $3\sqrt{2}$, следовательно, сторона квадрата равна половине диагонали:

$a = \frac{3\sqrt{2}}{2}$

Также нам дано, что высота пирамиды равна стороне основания:

$h = a$

Теперь найдем площадь основания пирамиды:

$S_{\text{осн}} = a^2$

Подставим все известные значения:

$S_{\text{осн}} = \left( \frac{3\sqrt{2}}{2} \right)^2 = \frac{18}{4} = \frac{9}{2}$

Теперь мы можем найти объем пирамиды:

$V = \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2} \cdot \frac{3\sqrt{2}}{2} = \frac{27\sqrt{2}}{12} = \frac{9\sqrt{2}}{4}$

Итак, объем пирамиды равен $\frac{9\sqrt{2}}{4}$ единиц объема.