Question

Пожалуйста помогите В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник со сторонами 4 и 4,8 см. Высота призмы равна 7 см. Найти площадь поверхности призмы.​

Answer 1

Ответ:

104,96

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти площадь поверхности данной призмы, нужно сложить площади всех её боковых поверхностей и площадь основания.

У вас есть равнобедренный треугольник, у которого две стороны равны 4 см и одна сторона равна 4,8 см. Давайте найдем высоту этого треугольника с помощью теоремы Пифагора.

Пусть "a" и "b" - равные стороны треугольника, "c" - основание (4,8 см), "h" - высота треугольника.

Так как треугольник равнобедренный, мы можем разделить его на два прямоугольных треугольника. Тогда:

$$a^2 = (\frac{c}{2})^2 + h^2$$

Подставляем известные значения:

$$4^2 = (\frac{4,8}{2})^2 + h^2$$

$$16 = 2.4^2 + h^2$$

$$h^2 = 16 - 5,76$$

$$h^2 = 10,24$$

$$h = \sqrt{10,24}$$

$$h \approx 3,2 \text{ см}$$

Теперь у нас есть высота треугольника, и мы можем найти площадь его боковой поверхности. Площадь боковой поверхности равнобедренной призмы можно найти по формуле:

$$S_{бок} = a \cdot h_{бок} \cdot 2,$$

где "a" - длина стороны треугольника (4 см), "h_{бок}" - высота боковой грани (высота призмы - 7 см).

$$S_{бок} = 4 \cdot (7 - 3,2) \cdot 2 \approx 33,6 \text{ см}^2$$

Площадь одного основания равно площади равнобедренного треугольника, которую можно найти через половину основания и соответствующую высоту:

$$S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot c \cdot h_{осн},$$

где "c" - длина основания треугольника (4,8 см), "h_{осн}" - высота основания треугольника (3,2 см).

$$S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot 4,8 \cdot 3,2 \approx 7,68 \text{ см}^2$$

Таким образом, общая площадь поверхности призмы будет равна:

$$S_{пов} = S_{бок} \cdot 2 + S_{осн} \approx 33,6 \cdot 2 + 7,68 \approx 74,88 \text{ см}^2$$

Итак, площадь поверхности данной призмы составляет примерно 74,88 квадратных сантиметра.