Question

Пожалуйста Помогите срочно! 1. Дан цилиндр, высота которого равна 8 и радиус основания - 13. найдите площадь осевого сечения, площадь полной поверхности и объём цилиндра. 2. Найти площадь осевого сечения, площадь полной поверхности и объём конуса, образующая которого равна 13+6, радиус основания - 8.

Answer 1

Задание 1.

(Смотри вложение 1 )

Осевым сечением цилиндра является прямоугольник.

Формула площади прямоугольника: S = a*b , где

а - одна сторона

b - другая сторона

Для нашего прямоугольника высота цилиндра = стороне а, а диаметр ( 2 радиуса) = стороне b. Получается S = 8*26 = 208 см²

Формула площади полной поверхности цилиндра: $S = 2\pi R^{2} + \pi Rh$, где

2πR² - площадь оснований

πRh - площадь боковой поверхности

У нас всё известно ⇒ подставляем значения в формулу

$S = 2\pi (13)^{2} + \pi*13*8 = 338\pi + 104 \pi = 442\pi$ см²

Формула объёма цилиндра: $V = \pi R^{2}h$ , где

πR² - площадь основания

h - высота

У нас всё известно ⇒ подставляем значения в формулу

$V = \pi (13)^{2}*8 = 1352\pi$ см³

Задание 2.

(Смотри вложение 2 )

Осевым сечением конуса является треугольник.

Формула площади треугольника: $S = \frac{1}{2} *a*h$ , где

а - основание

h - высота

Для нашего прямоугольника высота конуса = высоте сечения, а диаметр ( 2 радиуса) = основанию . Получается

$S = \frac{1}{2} *8*2*19 = 152$ см²

Формула площади полной поверхности конуса: $S = \pi R^{2} + \pi RL$, где

πR² - площадь основания

πRL - площадь боковой поверхности

У нас всё известно ⇒ подставляем значения в формулу

$S = \pi (8)^{2} + \pi*8*19 = 64\pi + 152 \pi = 216\pi$ см²

Формула объёма конуса: $V = \frac{1}{3} \pi R^{2}h$ , где

πR² - площадь основания

h - высота

С помощью осевого сечения найдём высоту

По т. Пифагора:

$h = \sqrt{19^{2}-8^{2} } = \sqrt{(19-8)(19+8)} = \sqrt{11*27} = \sqrt{9*11*3} =3\sqrt{33}$

Теперь у нас всё известно ⇒ подставляем значения в формулу

$V = \frac{1}{3} \pi (8)^{2}* 3\sqrt{33} = 64\sqrt{33} \pi$ см³

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими задачами.

1. Данные: Высота цилиндра (h) = 8 Радиус основания (r) = 13

Площадь осевого сечения (A1): Для цилиндра площадь осевого сечения всегда будет равна площади круга с радиусом основания. Формула для площади круга: A1 = π * r^2 A1 = π * (13^2)

Площадь полной поверхности (A2): Площадь полной поверхности цилиндра состоит из площади боковой поверхности и двух оснований. Формула для площади боковой поверхности: Aбок = 2 * π * r * h Формула для площади основания: Aосн = π * r^2 A2 = Aбок + 2 * Aосн A2 = 2 * π * 13 * 8 + 2 * π * (13^2)

Объём цилиндра (V): Объём цилиндра можно найти, используя формулу для объёма цилиндра: V = Aосн * h V = π * (13^2) * 8

2. Данные: Высота конуса (h) = 13 + 6 = 19 Радиус основания (r) = 8

Площадь осевого сечения (A1): Для конуса площадь осевого сечения также будет равна площади круга с радиусом основания. Формула та же: A1 = π * r^2 A1 = π * (8^2)

Площадь полной поверхности (A2): Площадь полной поверхности конуса состоит из площади боковой поверхности и основания. Формула для площади боковой поверхности конуса: Aбок = π * r * l, где l - образующая конуса. Формула для площади основания также остается Aосн = π * r^2 A2 = Aбок + Aосн A2 = π * 8 * (13 + 6) + π * (8^2)

Объём конуса (V): Объём конуса можно найти, используя формулу для объёма конуса: V = (1/3) * Aосн * h V = (1/3) * π * (8^2) * 19

Нужно только вычислить численные значения, используя приближенное значение π (например, 3.14159) и выполнить соответствующие арифметические операции.