Question

В треугольнике ABC <B=<C,AC:BC=3:5,P(abc)=121 cm,Найдите AB​

Answer 1

Ответ:

АВ=ВС=33(ед.)

Объяснение:

По условию треугольник АВС

равнобедренный при основа

нии ВС (так как <В=<С).Пусть

длина основания ВС - 5Х, тог

да длина боковых сторон

АС=АВ=3Х.

За Х принимаем длину единич

ного отрезка.

Р(АВС)= АВ+ВС+АС, что по ус-

ловию равно 121см.

Составим уравнение:

3Х+5Х+3Х=121

11Х=121Х

Х=121÷11

Х=11(см) длина единицы

масштаба

АВ=3Х=3×11=33(см) длина бо-

ковой стороны треугольника

АВС.

Ответ: АВ=33см.

Answer 2

Ответ:33 см

Объяснение:

Answer 3

Из условия дано, что угол B равен углу C, и отношение сторон AC к BC равно 3:5. Также дан периметр треугольника ABC, равный 121 см.

Обозначим стороны треугольника как: AB = x (сторона, которую мы хотим найти) AC = 3k (где k - некоторая константа) BC = 5k

Периметр треугольника ABC: P(ABC) = AB + AC + BC = x + 3k + 5k = x + 8k

По условию, P(ABC) = 121: x + 8k = 121

Мы видим, что нам нужно два независимых уравнения, чтобы решить задачу. В данном случае, можно воспользоваться свойством синуса, так как у нас есть равные углы и отношение сторон.

Свойство синуса для треугольника ABC: (AB / sin(B)) = (AC / sin(A)) = (BC / sin(C))

Поскольку B = C, то sin(B) = sin(C), и мы можем записать: (AB / AC) = (AC / BC)

Подставляем значения сторон: (x / 3k) = (3k / 5k)

Решаем уравнение относительно x: x = (3k)^2 / 5 = 9k^2 / 5

Теперь подставляем значение x в уравнение периметра: 9k^2 / 5 + 8k = 121

Умножаем обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби: 9k^2 + 40k = 605

Данное квадратное уравнение не имеет целых решений для k. Однако, мы можем найти числовое значение стороны AB, используя числовое значение для k (например, k = 5): x = 9k^2 / 5 = 9 * 5^2 / 5 = 45

Таким образом, сторона AB равна 45 см при условии, что k = 5.