Question

Свечи определенного типа упакованы в коробки размером 36см на 15 см на 8 см. Свечная компания, который произвел упаковку, теперь разработал меньшие свечи. Меньшая коробка будет создана уменьшая каждое измерение большего блока на ту же длину. Чтобы соответствовать правилам доставки, объем меньшего ящика должен составлять 930см. Каковыразмеры меньшей коробки? Помогите решить!!!

Answer 1

Определимся сразу с длинной, на которую уменьшили каждое измерение большого блока: пускай оно равняется x. Теперь, с помощью x мы можем выразить измерения меньшего блока. Они равны следующим значениям: 36-x, 15-x, 8-x. Объём меньшего блока равен 930 см³. Этот же объём можно найти с помощью новых измерений. То есть, имеем уравнение:

$(36-x)(15-x)(8-x)=930\\x^{3}-59x^{2}+948x-3390=0\\(x-5)(x^{2}-54x+678)=0\\(x-5)(x-(27+\sqrt{51}))(x-(27-\sqrt{51}))=0\\\\x=5\\x=27+\sqrt{51}\\x=27-\sqrt{51}$

x не должен быть больше 8, ведь тогда измерение 8-x будет отрицательным, это не будет иметь никакого смысла. Единственный подходящий x - это 5. Теперь можем посчитать новый измерения блока:

$31\\10\\3$

Ответ: 31, 10, 3

Answer 2

Давайте обозначим исходные размеры большей коробки как:

• Длина: 36 см
• Ширина: 15 см
• Высота: 8 см

И объем большей коробки (V1) вычислим как произведение её трех размеров: V1 = 36 см * 15 см * 8 см = 4320 см³

Объем меньшей коробки (V2) нам уже известен: V2 = 930 см³

Мы хотим, чтобы меньшая коробка была создана путем уменьшения каждого измерения большей коробки на одну и ту же длину. Пусть это значение будет "x" см.

Тогда новые размеры меньшей коробки будут:

• Длина: (36 см - x) см
• Ширина: (15 см - x) см
• Высота: (8 см - x) см

И объем меньшей коробки с новыми размерами (V2_new) будет: V2_new = (36 см - x) см * (15 см - x) см * (8 см - x) см

Теперь мы хотим, чтобы V2_new равнялась 930 см³: (36 см - x) см * (15 см - x) см * (8 см - x) см = 930 см³

Это кубическое уравнение вида x^3 - (59 см) * x^2 + (828 см^2) * x - 4320 см^3 = 0.

Для решения этого уравнения, вам понадобится использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции. Если вы не хотите заниматься вычислениями вручную, то можно воспользоваться калькуляторами или программами для численного решения уравнений.

Когда вы найдете значение x, вы сможете подставить его в формулы для новых размеров меньшей коробки:

• Новая длина: 36 см - x
• Новая ширина: 15 см - x
• Новая высота: 8 см - x

Таким образом, вы найдете размеры меньшей коробки.