Question

Сума двох із восьми кутів що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною дорівнює 72°.Знайдіть кожний із восьми кутів.20 БАЛЛОВ!​

Answer 1

Ответ:

∠1=∠3=∠5=∠7=36°

∠2=∠4=∠6=144°

Объяснение:

∠1=∠3=∠5=∠7

∠2=∠4=∠6=∠8

Дорівнювати 72° можуть відповідні суми гострих кутів, тому що сума гострого та тупого доівнює 180°.

∠1+∠3=∠5+∠7

∠1+∠3=72°

∠1=∠3=∠5=∠7=36°

∠2=∠4=∠6=∠8=180°-36°=144°

Answer 2

Давайте позначимо ці восьмі кути як A, B, C, D, E, F, G, H, де A і B це два кути, що утворюють 72°.

За умовою, сума двох кутів (A + B) дорівнює 72°. Оскільки ми маємо дві паралельні прямі, то ми також знаємо, що відповідні кути співпадають (A = E, B = F). Отже, ми можемо записати:

A + E = 72° (1) B + F = 72° (2)

Також, оскільки сума всіх кутів навколо точки дорівнює 360°, ми можемо записати:

A + B + C + D + E + F + G + H = 360° (3)

Підставимо значення A і B з (1) у (3):

72° + C + D + 72° + G + H = 360°

Спростимо рівняння:

2(A + B + C + D + E + F + G + H) = 360° A + B + C + D + E + F + G + H = 180°

Тепер ми маємо суму всіх кутів. Аби знайти кожний кут окремо, поділимо цю суму на 8 (кількість кутів):

180° / 8 = 22.5°

Отже, кожний із восьми кутів дорівнює 22.5°.

Якщо ви маєте будь-які додаткові запитання, не соромтеся питати!