Question

ПОМОГИТЕ!!!!!! Для игры на автоматах есть жетоны 8 видов: на 1 минуту 2 минуты 3 минуты 6 минут 10 минут 20 минут Полчаса и час. Петя купил x жетонов и играл Y минут. Докажите что можно купить Y жетонов и играть x часов​

Answer 1

567

Пошаговое объяснение:

697:67=69 67596996×62

Answer 2

Давайте рассмотрим, как можно подходить к этой задаче.

У нас есть 8 видов жетонов с разными временными интервалами игры. Давайте выразим время игры в минутах для каждого вида жетона:

• 1 минута: 1 минута
• 2 минуты: 2 минуты
• 3 минуты: 3 минуты
• 6 минут: 6 минут
• 10 минут: 10 минут
• 20 минут: 20 минут
• Полчаса: 30 минут
• Час: 60 минут

Теперь, предположим, что Петя купил x жетонов и играл Y минут. Мы хотим доказать, что можно купить Y жетонов и играть x часов.

Для начала, давайте разложим Y минут на сумму временных интервалов, соответствующих разным видам жетонов. Пусть a, b, c, d, e, f, g и h будут количествами жетонов каждого вида:

Y = a * 1 + b * 2 + c * 3 + d * 6 + e * 10 + f * 20 + g * 30 + h * 60

Теперь, чтобы купить Y жетонов, мы будем использовать разные виды жетонов в следующем соотношении:

a = Y / 1 b = Y / 2 c = Y / 3 d = Y / 6 e = Y / 10 f = Y / 20 g = Y / 30 h = Y / 60

Мы хотим, чтобы сумма жетонов была равна x. То есть:

x = a + b + c + d + e + f + g + h x = Y * (1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/6 + 1/10 + 1/20 + 1/30 + 1/60)

Обратите внимание, что это выражение представляет собой гармонический ряд, который сходится.

Итак, мы доказали, что при данных условиях можно купить Y жетонов и играть x часов, так как общее количество жетонов совпадает.