Question

8. В равнобедренном треугольнике ABC высоты AD и CE, опу- щенные на боковые стороны, образуют угол AMC, равный 48°.Найдите углы треугольника ABCза ранее спасибо​

Answer 1

Поскольку угол AMC в сумме с углом B составляет 180°

то угол B = 180°- 48° = 132°.

Тогда :

угол A = углу C =

$\frac{180 - 132}{2} = 24$

ответ: 24°,24°,132°.

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AD и CE - высоты, опущенные на боковые стороны, и угол AMC равен 48°. Нам нужно найти углы треугольника ABC.

Для начала давайте обозначим углы треугольника ABC. Пусть угол CAB (или CBA) равен α, а угол ACB равен β.

У нас есть несколько свойств, которые мы можем использовать:

1. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины угла, делит этот угол пополам. То есть, угол CAD равен углу DAB, и угол CBE равен углу EBC.

2. В прямоугольном треугольнике ADC (где AD - высота), угол ACD равен 90 - α.

3. В прямоугольном треугольнике BEC (где CE - высота), угол BCE равен 90 - α.

4. В треугольнике AMC угол CMA равен 48°.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

ACD + BCE = AMC (90 - α) + (90 - α) = 48

180 - 2α = 48 2α = 180 - 48 2α = 132 α = 66

Таким образом, мы нашли угол α, который равен 66°. Осталось найти угол β.

У нас есть уравнение, связывающее угол β с углом α:

β = 180 - 2α β = 180 - 2 * 66 β = 180 - 132 β = 48

Итак, углы треугольника ABC равны: α = 66°, β = 48°, γ = 66° (так как треугольник равнобедренный и угол α делит угол CAB пополам).

Таким образом, ответ: угол α = 66°, угол β = 48°, угол γ = 66°.