Question

В трехгранном угле два двугранных угла по 45 градусов. Плоский угол между ними равен 90. Найдите третий двугранный угол

Answer 1

Надо воспользоваться теоремой косинусов для трёхгранного угла:

cos {A}=-cos {B}*cos {C} + sin {B}*sin {C} =

           = -(√2/2)*(√2/2) + (√2/2)*(√2/2)*0 = -2/4 = -1/2.

Ответ: угол равен 120 градусов.

Answer 2

В данном случае у нас есть трехгранный угол, который образован тремя плоскостями. Два из этих углы известны и равны 45 градусов каждый, а плоский угол между ними равен 90 градусов. Так как сумма углов в плоскости составляет 180 градусов, можно вычислить третий двугранный угол:

Сумма всех трех углов в данном случае равна 360 градусов (180 градусов для каждой плоскости). Так как два угла уже известны (2 * 45 = 90 градусов), третий двугранный угол будет:

360 градусов - 90 градусов = 270 градусов.

Таким образом, третий двугранный угол равен 270 градусов.