Question

В треугольнике АВС угол А в 2 раза больше угла В,АС=4,АВ=5.Найти ВС​

Answer 1

Ответ:

8 АВС это прямоугольный треугольник, АС и АВ два катета, а ВС это гипотенуза, гипотенуза в 2 раза больше катета лежащего напротив угла, который в 2 раза больше другогр угла

Answer 2

Давайте решим данную задачу. У нас есть треугольник ABC, где угол А в 2 раза больше угла В. Также дано, что AC = 4 и AB = 5. Мы должны найти BC.

Пусть угол В равен x градусам. Тогда угол А будет равен 2x градусам.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Используем это свойство для нашего треугольника:

А + В + С = 180

2x + x + С = 180 (заменяем угол А и В соответственно)

3x + С = 180

С = 180 - 3x

Теперь нам нужно использовать закон синусов, чтобы найти длину BC:

BC / sin(А) = AC / sin(В)

Мы знаем, что AC = 4 и sin(А) = sin(2x), а sin(В) = sin(x).

BC / sin(2x) = 4 / sin(x)

Теперь нам нужно найти значение sin(2x) и sin(x).

Известно, что sin(2x) = 2 * sin(x) * cos(x). Также sin(x) = sin(x).

Заменим значения в нашем уравнении:

BC / (2 * sin(x) * cos(x)) = 4 / sin(x)

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной переменной (BC). Разделим обе части уравнения на sin(x):

BC / (2 * cos(x)) = 4

Теперь нам нужно найти cos(x). Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины AB:

AB^2 = AC^2 + BC^2

5^2 = 4^2 + BC^2

25 = 16 + BC^2

BC^2 = 25 - 16

BC^2 = 9

BC = 3

Таким образом, длина BC равна 3.