Question

Радиусы двух окружностей равны 8 и 3 см, а расстояние между их центрами 13 см. Найти длину их общей внешней касательной. С ОБЪЯСНЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

==================================

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему о касательной, проведенной к окружности из внешней точки.

Пусть A и B - центры двух окружностей, R1 и R2 - их радиусы, а T - точка касания общей внешней касательной к обеим окружностям.

Мы знаем, что расстояние между центрами окружностей AB = 13 см, а радиусы окружностей R1 = 8 см и R2 = 3 см.

Для решения задачи нам необходимо найти длину отрезка AT.

Используя теорему Пифагора для треугольника OAB (где O - точка пересечения отрезка AB и внешней касательной), мы можем записать:

OA² = OB² + AB².

OA - это сумма радиусов окружностей R1 и R2, а AB = 13 см.

(R1 + R2)² = OB² + 13².

(R1 + R2)² - 13² = OB².

(8 + 3)² - 13² = OB².

11² - 13² = OB².

121 - 169 = OB².

-48 = OB².

Поскольку отрезок должен быть положительным, это означает, что OB не является вещественным числом. Это означает, что прямая, проходящая через центры окружностей, не пересекает их.

Таким образом, у общих внешних касательных к окружностям нет точек касания, и их длина равна нулю.