Question

Прямоугольный параллелепипед с размерами натуральных чисел имеет объем 91 см3. Найдите поверхность его поверхности.

Answer 1

Ответ:

Sповна=222 см²

Объяснение:

щоб отримати об"єм в 91 см³  треба  основу * висоту , в основі можуть бути тільки натуральні числа , такими числами можуть бути 1 або 7 , тоді висота буде 13  , або  1 і 13 , тоді висота буде 7 см .Приймаємо,  що сторона а основи буде 1 см, в буде 7 см, тоді висота буде 13 см.

Знайдемо повну поверхність:  S пов.=2(ав+вс+ас)  де а =1   , в=7  с=13

2(7*1+7*13+1*13)=2*111=222

Answer 2

Для нахождения поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать его размеры. Вы сказали, что у него есть объем 91 см³ и все его размеры - натуральные числа.

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$V = a \cdot b \cdot c,$

где $a$, $b$ и $c$ - длины трех сторон параллелепипеда.

Мы знаем, что объем $V$ равен 91 см³, и нам нужно найти комбинации натуральных чисел $a$, $b$ и $c$, которые удовлетворяют этому условию.

Давайте переберем возможные комбинации:

1. $a = 1$, $b = 1$, $c = 91$
2. $a = 1$, $b = 91$, $c = 1$
3. $a = 91$, $b = 1$, $c = 1$
4. $a = 1$, $b = 7$, $c = 13$
5. $a = 1$, $b = 13$, $c = 7$
6. $a = 7$, $b = 1$, $c = 13$
7. $a = 7$, $b = 13$, $c = 1$
8. $a = 13$, $b = 1$, $c = 7$
9. $a = 13$, $b = 7$, $c = 1$

Давайте вычислим поверхность для каждой из этих комбинаций:

1. Поверхность = $2(1 \cdot 1 + 1 \cdot 91 + 1 \cdot 91) = 2(1 + 91 + 91) = 2 \cdot 183 = 366$.
2. Поверхность = $2(1 \cdot 91 + 1 \cdot 1 + 1 \cdot 91) = 2(91 + 1 + 91) = 2 \cdot 183 = 366$.
3. Поверхность = $2(91 \cdot 1 + 1 \cdot 1 + 1 \cdot 1) = 2(91 + 1 + 1) = 2 \cdot 93 = 186$.
4. Поверхность = $2(1 \cdot 7 + 1 \cdot 13 + 7 \cdot 13) = 2(7 + 13 + 91) = 2 \cdot 111 = 222$.
5. Поверхность = $2(1 \cdot 13 + 1 \cdot 7 + 7 \cdot 13) = 2(13 + 7 + 91) = 2 \cdot 111 = 222$.
6. Поверхность = $2(7 \cdot 1 + 1 \cdot 1 + 7 \cdot 13) = 2(7 + 1 + 91) = 2 \cdot 99 = 198$.
7. Поверхность = $2(7 \cdot 13 + 1 \cdot 1 + 1 \cdot 1) = 2(91 + 1 + 1) = 2 \cdot 93 = 186$.
8. Поверхность = $2(13 \cdot 1 + 1 \cdot 7 + 7 \cdot 1) = 2(13 + 7 + 7) = 2 \cdot 27 = 54$.
9. Поверхность = $2(13 \cdot 7 + 7 \cdot 1 + 1 \cdot 1) = 2(91 + 7 + 1) = 2 \cdot 99 = 198$.

Итак, наименьшая поверхность из этих комбинаций равна 54, которая соответствует случаю, когда $a = 13$, $b = 7$ и $c = 1$.