Question

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Верны ли равенства: a) AB + AD AC; б) АВ + BD = ВС;

Answer 1

Ответ:

Верны.

Объяснение:

а)

$\overline{AB}+\overline{AD}=\overline{AC}$

Верно, по правилу параллелограмма.

б)

$\overline{AB}+\overline{BD}=\overline{AD}$ по правилу треугольника,

а так как $\overline{BC}=\overline{AD}$, то данное равенство верно.

Answer 2

a) Нет, равенство AB + AD = AC неверно для параллелограмма. Верное равенство для диагоналей параллелограмма можно записать как AB + CD = AD + BC. Это следует из свойств параллелограмма и его диагоналей.

b) Да, равенство AB + BD = BC верно для параллелограмма. Это следует из того, что диагонали параллелограмма делятся пополам, и каждая полудиагональ (например, AB или BD) равна полусумме двух других сторон (например, BC и CD).

Таким образом, верно равенство AB + BD = BC, а равенство AB + AD = AC неверно для параллелограмма.