Question

В коло вписаний чотирикутник, два кути якого дорівнюють 42 і 24 . Знайдіть два інші кути?

Answer 1

Відповідь: 138°, 156°

Пояснення:

треба згадати властивість такого чотирикутника:Сума протилежних кутів вписаного чотирикутника дорівнює 180 градусам.

180°-42°=138°, 180-24°=156°

Answer 2

В коло вписаному в чотирикутник, сума протилежних кутів дорівнює 180 градусів. Давайте позначимо два кути чотирикутника, які вам відомі: A і B, де кут A дорівнює 42 градуси, а кут B дорівнює 24 градуси.

Сума кутів внутрішнього чотирикутника також дорівнює 360 градусів. Отже, знаючи два кути (A і B), ми можемо знайти суму двох інших кутів (C і D):

C + D = 360° - (A + B) C + D = 360° - (42° + 24°) C + D = 360° - 66° C + D = 294°

Також, з огляду на те, що у вас є коло вписане в чотирикутник, пари протилежних кутів мають однакову міру. Отже, кут D буде такий же, як кут A (42°), і кут C буде такий же, як кут B (24°).

Отже, два інших кути в чотирикутнику дорівнюють 42° і 24°.