Question

3.14. На отрезке AB длиной 15 м отмечена точка С. Найдите длины отрезков AC и BC, если: а) отрезок АС на 3 м длиннее отрезкаВС; б) отрезок АС в два раза длиннее отрезка BC; в) длиныотрезков AC и BC относятся как 2:3​

Answer 1

Ответ:

а) АС=9м; ВС=6м

б) АС=10м; ВС=5м

в) АС=6м; ВС=9м

Объяснение:

а)15-3=12м. 12÷2=6м - ВС. 6+3=9м - АС

б) 15÷3=5м - ВС. 5*2=10м - АС

в) 2+3=5 частей. 15÷5=3м - 1 часть. 2*3=6м - АС. 3*3=9м - ВС

Answer 2

Ответ:

А. АС=6;  ВС=3

Б. АС=10; ВС=5

В. АС=6; ВС=9

Объяснение:

Answer 3

Давайте решим каждый пункт по очереди:

а) Пусть отрезок AC на 3 м длиннее, чем отрезок BC. Обозначим длину отрезка BC как x метров. Тогда длина отрезка AC будет x + 3 метра.

Сумма длин отрезков AC и BC должна быть равна длине всего отрезка AB: AC + BC = AB x + (x + 3) = 15 2x + 3 = 15 2x = 12 x = 6

Таким образом, длина отрезка BC равна 6 метрам, а длина отрезка AC равна 6 + 3 = 9 метрам.

б) Пусть длина отрезка AC в два раза длиннее, чем отрезок BC. То есть, если длина отрезка BC равна x метров, то длина отрезка AC будет 2x метра.

Также снова используем факт, что сумма длин отрезков AC и BC равна длине всего отрезка AB: AC + BC = AB 2x + x = 15 3x = 15 x = 5

Таким образом, длина отрезка BC равна 5 метрам, а длина отрезка AC равна 2 * 5 = 10 метрам.

в) Пусть длины отрезков AC и BC относятся как 2:3. Это можно записать следующим образом: AC / BC = 2 / 3

Если обозначить длину отрезка BC как x метров, то длина отрезка AC будет (2/3) * x метров.

Опять же, используем сумму длин отрезков AC и BC, равную длине всего отрезка AB: AC + BC = AB (2/3) * x + x = 15 (5/3) * x = 15 x = 15 * 3 / 5 x = 9

Таким образом, длина отрезка BC равна 9 метрам, а длина отрезка AC равна (2/3) * 9 = 6 метрам.