Question

DP и BM – биссектрисы параллелограмма ABCD, ∠DPB = 135°. Найди ∠MBP

Answer 1

Ответ:

45

Объяснение:

Угол Р 135 , значит угол М тже 135. 135+135=270 т.к. противоположные углы равны. Т.к. весь мини параллелограмм 360 , то остается что 2 угла остались  ( 360-270=90) 90 град. Значит один 45 т.к. они равны.

Answer 2

Для нахождения угла ∠MBP в параллелограмме ABCD, нам понадобится использовать свойства биссектрис.

Поскольку ∠DPB = 135° и DP является биссектрисой угла ∠ADC, то угол ∠ADP = 1/2 * 135° = 67.5°.

Теперь мы знаем, что угол ∠DAP равен 67.5°, и так как ABCD - параллелограмм, то угол ∠ABD также равен 67.5° (так как он смежный с ∠DAP).

Теперь давайте рассмотрим треугольник MBP. Угол ∠PBM - это угол между боковой стороной параллелограмма и биссектрисой. Этот угол равен половине разницы между углами ∠ABD и ∠ADP:

∠PBM = 1/2 * (∠ABD - ∠ADP) ∠PBM = 1/2 * (67.5° - 67.5°) ∠PBM = 1/2 * 0° ∠PBM = 0°

Таким образом, ∠MBP равен 0°.